Strop nad Twoim salonem ugina się w tej chwili, gdy czytasz ten tekst. Belka pod dachem też, płytki w łazience rozszerzają się, gdy rusza ogrzewanie, a mur skraca się, bo jeszcze schnie. Każdy element domu przez cały czas się odkształca. Pytanie nie brzmi „czy”, tylko „o ile” i „czy w granicach, które przewidział projektant”. Norma do projektowania konstrukcji z betonu przyjmuje na przykład, że strop o rozpiętości 5 m może się ugiąć pod obciążeniem długotrwałym o 2 cm i nadal wyglądać i działać poprawnie. Mechanika materiałów to nauka o tym, skąd biorą się te milimetry. Poniżej pięć sytuacji, które zna każdy, kto mieszka w domu, opowiedzianych bez ani jednego wzoru.
Pełzanie: dlaczego półka ugina się z czasem
Półka z płyty wiórowej zaraz po zawieszeniu ugina się ledwie widocznie. Po roku widać już łuk, choć nikt nie dołożył ani jednej książki. To pełzanie: materiał pod stałym obciążeniem odkształca się dalej, choć siła się nie zmienia. Drewno, płyty drewnopochodne i beton pełzną, stal w temperaturze pokojowej praktycznie nie.
Inżynierowie liczą to współczynnikiem, który mówi, ile razy ugięcie od obciążenia stałego urośnie z czasem ponad ugięcie początkowe. Według Eurokodu 5 dla drewna litego w ogrzewanym wnętrzu wynosi on 0,6, a dla nośnej płyty wiórowej 2,25. Ta sama półka z płyty wiórowej po latach ugnie się więc ponad trzy razy mocniej niż pierwszego dnia, a z litej sosny o mniej więcej 60% mocniej. W domu działa to tak samo: strop drewniany i strop żelbetowy po kilku latach uginają się wyraźnie bardziej niż zaraz po wykonaniu, i projektant musi to uwzględnić.
Kiedy to normalne: łuk półki lub stropu narasta szybko w pierwszych miesiącach, potem coraz wolniej. Kiedy sygnał: ugięcie stropu przyspiesza po latach spokoju albo pojawia się razem z pękaniem ścian działowych pod nim.
Belka wspornikowa: dlaczego balkon ma zbrojenie u góry
Belka oparta na dwóch podporach, na przykład strop, nadproże albo legar, ugina się w dół jak hamak. Jej górna część się ściska, a dolna rozciąga. Beton dobrze znosi ściskanie, a słabo rozciąganie, dlatego główne pręty zbrojenia leżą w belce przy dolnej krawędzi i to tam, od spodu w środku rozpiętości, pojawiają się pierwsze drobne rysy.
Balkon to belka wspornikowa: utwierdzona tylko z jednej strony, w ścianie i wieńcu, z wolnym drugim końcem. Tu wszystko się odwraca. Płyta zwisa w dół od ściany, więc rozciągana jest jej górna część, a ściskana dolna. Dlatego zbrojenie główne balkonu wspornikowego leży w górnej części płyty i jest zakotwione w wieńcu. Gdyby wykonawca położył je na dole, jak w stropie, płyta mogłaby pęknąć przy ścianie od góry i opaść. Ten sam podział na elementy ściskane i rozciągane widać w kratownicy, tylko rozłożony na osobne pręty.
Na budowie robi się jeszcze jedną rzecz: koniec deskowania balkonu podnosi się lekko w górę, żeby po rozszalowaniu i ugięciu pod własnym ciężarem płyta była prosta. Dla balkonu o wysięgu 1,5 m dopuszczalne ugięcie to około 6 mm, przy wysięgu 2 m około 8 mm.
Kiedy to normalne: balkon jest minimalnie pochylony od ściany, co zresztą pomaga w odpływie wody. Kiedy sygnał: rysa na wierzchu płyty wzdłuż ściany, odpadający beton od spodu z widocznymi rdzewiejącymi prętami, wyraźnie opadający koniec płyty.
Sztywność: dlaczego podłoga ugina się pod krokami
Drewniany strop na belkach albo podłoga na legarach może być w pełni bezpieczna, a mimo to uginać się i drgać przy każdym kroku. Za to odpowiada sztywność, czyli opór elementu przed odkształceniem. To coś innego niż wytrzymałość: belka może wytrzymać obciążenie z dużym zapasem i jednocześnie uginać się nieprzyjemnie mocno.
Sztywność belki zależy od materiału i kształtu przekroju, a wysokość przekroju działa w trzeciej potędze. Dwa razy szerszy legar jest dwa razy sztywniejszy. Dwa razy wyższy jest sztywniejszy osiem razy. Dlatego belki stropowe stawia się „na sztorc”, a nie na płasko.
| Przekrój legara (szerokość x wysokość) | Ile drewna w porównaniu z 50 x 150 mm | Sztywność na zginanie w porównaniu z 50 x 150 mm |
|---|---|---|
| 50 x 150 mm | 1,0 | 1,0 |
| 75 x 150 mm | 1,5 | 1,5 |
| 100 x 150 mm | 2,0 | 2,0 |
| 50 x 200 mm | 1,33 | 2,37 |
| 50 x 225 mm | 1,5 | 3,38 |
Legar 50 x 225 mm zużywa tyle samo drewna co 75 x 150 mm, a jest ponad dwa razy sztywniejszy. Skrzypienie to zwykle osobna sprawa: przy każdym ugięciu deski i legary przesuwają się minimalnie względem siebie, ocierają o gwoździe i wkręty, a szczeliny po wyschnięciu drewna dają im miejsce na ruch. Sztywniejsza podłoga mniej się ugina, więc mniej też skrzypi.
Kiedy to normalne: lekkie drgania odczuwalne przy podskoku, pojedyncze skrzypiące deski. Kiedy sygnał: wyraźne, rosnące ugięcie w środku pomieszczenia, belki z rysami wzdłuż włókien, zawilgocone lub zbutwiałe końce belek przy murze.
Rysy przy oknach: koncentracja naprężeń
W pełnej ścianie naprężenia, czyli siły przypadające na każdy centymetr kwadratowy muru, rozkładają się równo. Otwór okienny przerywa ten przepływ. Siły muszą go obejść i skupiają się w narożnikach, podobnie jak woda przyspiesza przy filarze mostu. Inżynier nazywa to koncentracją naprężeń. Dlatego rysy przy oknach prawie zawsze startują z narożników i biegną ukośnie, a nie przez środek ściany.
Część takich rys to sprawa wykończenia. W ociepleniu w narożnikach okien i drzwi układa się dodatkowe ukośne paski siatki zbrojącej, co najmniej 25 x 40 cm, właśnie po to, żeby tynk nie pękał ukośnie. Gdy wykonawca je pominie, rysy w tynku pojawiają się często już w pierwszym sezonie. Inną grupą są rysy w samym murze, związane z ugięciem nadproża albo nierównym osiadaniem. Jak je rozróżniać przy oględzinach starszego budynku, opisujemy w poradniku o remoncie starego domu.
Kiedy to normalne: włoskowate rysy w tynku przy narożnikach, które nie rosną. Kiedy sygnał: rysa przechodząca przez całą grubość muru, poszerzająca się z miesiąca na miesiąc albo połączona z zacinaniem się okna.
Odkształcenia termiczne: dlaczego pękają płytki na ogrzewaniu podłogowym
Beton, jastrych i płytki rozszerzają się przy ogrzaniu i kurczą przy ochłodzeniu. To odkształcenie termiczne. Na pojedynczym metrze to niewiele, ale ogrzewanie podłogowe zmienia temperaturę całej płyty jastrychu naraz. Producenci instalacji podają przykład: jastrych o długości około 8 m nagrzany od 8°C do 40°C wydłuża się o około 4 mm. Jeśli płyta nie ma miejsca na ruch, bo dotyka ścian albo jest za długa, rośnie w niej naprężenie, a najsłabszym ogniwem okazuje się płytka albo spoina.
Dlatego wzdłuż ścian układa się taśmę brzegową, a dużą podłogę z ogrzewaniem dzieli się szczelinami dylatacyjnymi. Norma dotycząca ogrzewania płaszczyznowego ogranicza pole jastrychu pod płytkami do 40 m² i 8 m długości boku, w pomieszczeniach prostokątnych przy proporcji boków do 2:1. Dylatacja w jastrychu musi przejść także przez płytki, inaczej rysa pojawi się w okładzinie dokładnie nad nią. Do tego dochodzi skurcz: świeży jastrych traci wodę i kurczy się jeszcze przez wiele tygodni, dlatego płytki układa się dopiero po jego wyschnięciu i wygrzaniu.
Kiedy to normalne: pojedyncza rysa w spoinie nad szczeliną dylatacyjną, gdy dylatację w płytkach wypełniono zbyt sztywno. Kiedy sygnał: pęknięcia biegnące przez wiele płytek w linii, odspajające się płytki, głuchy dźwięk przy opukiwaniu na dużej powierzchni.
Słowniczek: sześć pojęć, które wystarczą do rozmowy z konstruktorem
- Naprężenie – siła przypadająca na jednostkę powierzchni przekroju, podawana w megapaskalach (MPa). 1 MPa to mniej więcej 10 kg na każdy centymetr kwadratowy.
- Odkształcenie – względna zmiana długości lub kształtu, na przykład wydłużenie o 1 mm na każdy metr.
- Moduł sprężystości – miara sztywności materiału: jakie naprężenie daje dane odkształcenie. Orientacyjnie stal ok. 200 GPa, beton C25/30 ok. 31 GPa, drewno C24 wzdłuż włókien ok. 11 GPa.
- Granica plastyczności – naprężenie, powyżej którego materiał (głównie stal) odkształca się trwale i po odciążeniu nie wraca do kształtu. Dla stali zbrojeniowej B500SP to 500 MPa.
- Pełzanie – narastanie odkształcenia przy stałym obciążeniu, rozłożone na miesiące i lata.
- Skurcz – zmniejszanie objętości betonu, jastrychu czy zaprawy podczas wysychania, niezależne od obciążenia.
Dopuszczalne ugięcia stropów i belek
Dopuszczalne ugięcie podaje się jako ułamek rozpiętości. L/250 oznacza, że element o rozpiętości 5 m może się ugiąć o 5000 : 250 = 20 mm. Normy podają wartości zalecane, a o tym, którą przyjąć, decyduje projektant, bo zależy to od tego, co stoi na stropie i co jest pod nim.
| Element | Granica | Dla rozpiętości 5 m (wspornika 1,5 m) | Po co |
|---|---|---|---|
| Strop żelbetowy, ugięcie od obciążeń długotrwałych | L/250 | 20 mm | Wygląd i normalne użytkowanie |
| Strop żelbetowy pod murowanymi ściankami działowymi, ugięcie po ich wykonaniu | L/500 | 10 mm | Żeby nie popękały ścianki i posadzki |
| Drewniana belka stropowa | L/250, przy suficie z płyt g-k L/300 | 20 mm lub ok. 17 mm | Wygląd, wykończenie sufitu |
| Żelbetowa płyta balkonu wspornikowego | ok. 1/250 wysięgu | ok. 6 mm | Odpływ wody, wygląd |
Te wartości dotyczą ugięcia obliczonego przez projektanta dla określonych obciążeń, a nie zmierzonego poziomicą w gotowym domu. Ugięcie stropu, które widać gołym okiem albo czuć przy chodzeniu, warto pokazać konstruktorowi, zamiast porównywać z tabelą.
Kiedy zadzwonić do konstruktora
- Rysa w ścianie nośnej, nadprożu, stropie lub balkonie poszerza się. Zmierz ją szczelinomierzem lub kartą do pomiaru rys, oznacz końce ołówkiem z datą i sprawdzaj co kilka tygodni.
- Rysa przechodzi przez całą grubość muru albo biegnie schodkowo po spoinach.
- Okna i drzwi zaczęły się zacinać, a wcześniej działały dobrze.
- Strop lub belka ugina się wyraźnie bardziej niż kiedyś albo słychać trzaski przy obciążeniu.
- Z balkonu lub stropu odpada beton i widać skorodowane pręty.
- Planujesz nowy otwór w ścianie, dodatkową ściankę murowaną na stropie albo ciężką wannę czy kominek w miejscu, którego nie przewidział projekt.
Pytania, które padają najczęściej
Co to jest belka wspornikowa?
Belka utwierdzona tylko z jednej strony, z wolnym drugim końcem. W domu to balkon, daszek nad wejściem, wysunięty okap czy schody wspornikowe. W takiej belce rozciągana jest górna część, więc zbrojenie główne leży u góry.
Ile może się ugiąć strop?
Dla stropu żelbetowego norma zaleca, aby ugięcie od obciążeń długotrwałych nie przekraczało 1/250 rozpiętości, czyli 20 mm przy 5 m. Gdy na stropie stoją murowane ścianki działowe, przyrost ugięcia po ich wykonaniu ogranicza się do 1/500 rozpiętości. Ostateczną wartość przyjmuje projektant.
Dlaczego w balkonie zbrojenie jest na górze, a w stropie na dole?
Bo pręty muszą leżeć tam, gdzie beton jest rozciągany. Strop oparty na dwóch końcach ugina się jak hamak i rozciąga od spodu. Balkon zwisa od ściany i rozciąga się od góry.
Czym różni się naprężenie od odkształcenia?
Naprężenie to siła przypadająca na powierzchnię przekroju, czyli to, jak bardzo materiał jest „ciśnięty” lub „ciągnięty”. Odkształcenie to skutek, czyli o ile element się wydłużył, skrócił albo wygiął. Moduł sprężystości łączy jedno z drugim.
Czy rysa nad oknem jest groźna?
Najczęściej nie. Włoskowate rysy w tynku przy narożnikach okien są skutkiem koncentracji naprężeń, skurczu i braku dodatkowej siatki w ociepleniu. Sprawdzić trzeba rysy, które przechodzą przez mur, rosną albo pojawiają się razem z ugięciem nadproża czy zacinaniem okna.
Dlaczego półka z płyty wiórowej ugina się z czasem coraz bardziej?
To pełzanie. Płyta wiórowa pod stałym obciążeniem odkształca się dalej przez miesiące. Według Eurokodu 5 jej końcowe ugięcie od obciążenia stałego jest ponad trzy razy większe od początkowego, przy drewnie litym o około 60% większe.
Źródła
- PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu, pkt 7.4.1 (graniczne ugięcia L/250 i L/500) oraz 3.1.3 i 3.2.7 (moduły sprężystości betonu i stali)
- PN-EN 1995-1-1 Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych, tablica 3.2 (współczynniki pełzania kdef) i załącznik krajowy (graniczne ugięcia belek)
- PN-EN 338 Drewno konstrukcyjne – Klasy wytrzymałości
- PN-EN 1264-4 Wodne systemy ogrzewania i chłodzenia płaszczyznowego – Instalowanie (pola dylatacyjne jastrychu)
- Inżynier Budownictwa: „Zapobieganie uszkodzeniom murowanych ścian wypełniających spowodowanym uginaniem się żelbetowych stropów w budynkach mieszkalnych”
- Inżynier Budownictwa: „Wykończenie elewacji przy oknach”
- Przegląd Budowlany 5/2015, Bieranowski: „Konstruowanie węzła pasmowego konstrukcji w płaszczyźnie tarczy stropu na przykładzie rozwiązania ustroju balkonu wspornikowego”
- Murator: „Balkon w domu jednorodzinnym: budowa balkonu i rozwiązania konstrukcyjne”
- Purmo: katalog techniczny ogrzewania podłogowego (wydłużenie termiczne jastrychu)